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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad 15: Buffer y equilibrio de solubilidad

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8. Se tiene una solución de ácido acético $0,4  \mathrm{M}$, ¿qué concentración de acetato de sodio reducirá la $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ a $2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$ ? ( $\mathrm{Ka}=1,8 \times 10^{-5}$ )

Respuesta

Este es un problema de buffer donde ya sabemos el pH (o la concentración de $\mathrm{H_3O^+}$) y queremos encontrar uno de los componentes.

La clave está en el equilibrio del ácido acético:
$\mathrm{CH_3COOH} \quad + \quad \mathrm{H_2O} \quad \rightleftharpoons \quad \mathrm{H_3O^+} \quad + \quad \mathrm{CH_3COO^-}$

Ordenemos los datos:
Concentración inicial de ácido acético $[\mathrm{CH_3COOH}]_{inicial} = 0,4 \mathrm{M}$
Concentración deseada de iones hidronio $[\mathrm{H_3O^+}]_{equilibrio} = 2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$
Constante de acidez $K_a = 1,8 \times 10^{-5}$
Concentración inicial de acetato de sodio $[\mathrm{CH_3COONa}]_{inicial}$ -> Esto es lo que queremos hallar, porque nos va a dar la concentración de $\mathrm{CH_3COO^-}$ inicial.



2. Planteamos las concentraciones en el equilibrio:
Sabemos que la concentración de $\mathrm{H_3O^+}$ en el equilibrio es $2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$. Esto significa que "x" (el cambio en la concentración debido a la disociación/asociación) es $2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$.

Concentración de ácido acético en el equilibrio:

$[\mathrm{CH_3COOH}]_{equilibrio} = [\mathrm{CH_3COOH}]_{inicial} - x$

$[\mathrm{CH_3COOH}]_{equilibrio} = 0,4 \mathrm{M} - 2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$

$[\mathrm{CH_3COOH}]_{equilibrio} = 0,4 \mathrm{M} - 0,00020 \mathrm{M}$

$[\mathrm{CH_3COOH}]_{equilibrio} = 0,39980 \mathrm{M}$

Concentración de iones acetato en el equilibrio:
Los iones acetato provienen de dos fuentes: la disociación del ácido acético (que aporta $x$) y la disociación del acetato de sodio (que aporta la concentración inicial $C_{NaOAc}$).

$[\mathrm{CH_3COO^-}]_{equilibrio} = C_{NaOAc} + x$

$[\mathrm{CH_3COO^-}]_{equilibrio} = C_{NaOAc} + 2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$


3. Aplicamos la expresión de la constante de acidez ($K_a$):

$K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$
Reemplazamos los valores conocidos y las expresiones de equilibrio:

$1,8 \times 10^{-5} = \frac{(2 \times 10^{-4}) \cdot (C_{NaOAc} + 2 \times 10^{-4})}{0,39980}$

4. Despejamos la concentración de iones acetato en el equilibrio:

Primero, vamos a aislar el término $(C_{NaOAc} + 2 \times 10^{-4})$:

$(C_{NaOAc} + 2 \times 10^{-4}) = \frac{(1,8 \times 10^{-5}) \cdot (0,39980)}{2 \times 10^{-4}}$
$(C_{NaOAc} + 2 \times 10^{-4}) = 0,03598 \mathrm{M}$


5. Ahora sí, ya podemos calcular la concentración inicial de acetato de sodio ($C_{NaOAc}$):

$C_{NaOAc} = 0,03598 \mathrm{M} - 2 \times 10^{-4} \mathrm{M}$

$C_{NaOAc} = 0,03598 \mathrm{M} - 0,00020 \mathrm{M}$


$C_{NaOAc} = 0,03578 \mathrm{M}$




✅ $C_{NaOAc} = 0,036 \mathrm{M}$
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